2003年に年齢制限のあるフィールズ賞と別に設けられたアーベル賞は数学界のノーベル賞と呼ばれている．

今回受賞された柏原正樹教授の「D加群理論」とは，つまり微分方程式を求解可能な実態でなく無数の解をもつ線型写像の表現型のような，解空間をもつ抽象クラスとして議論するものと大雑把に言っておよそ間違いはないだろう．

この世界を観念論的に捉える人々にとっては，実にワクワクする発想であり，むしろなぜ今になって評価されているのかとすら思える．

氏は「数学は創造するものだ」ということをしばしば仰っているようである．

これにはまったく同感である．この稿で並べるのは畏れ多いが，僕がこれまで書いてきたいくつかの論は，そうした思想が根底にあった¹．

またこうした数学観は，10代で音楽という創造物に潜む数学的構造に憑かれ，自身の問題系を開始した経緯からも，ごく自然なことであった．

学校は答えを出すことを<数学>と教えており，これは数学のごく偏った側面を刷り込んでいるに過ぎない．

学校で<数学>と称していることの大半は<数学>ではなく<計算>である．

岡潔は感性を欠き技巧に専従する学徒を「青白い奴ら」と称していた．

数学とは言葉であり，絵筆である²．

<計算>は機械にもできるが，<数学>は人間にしかできない．

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また氏は，

「応用なんてないよ」

と言っているが，これはポーズではないかと思っている．すなわち，

「応用なんてなくても，ただ美しいというだけでいいじゃないか．

数学とはそういうものだから」

ということを強調するためにあえて応用などないと言い切っているのではと推察する．

多分，氏はその有用性を含め把握しているに違いない．

役に立たなくても，それ自体美しく尊い，

そういうものがあっていいではないか

おそらく，そうした何かを作り出すことが，人間の存在意義なのだから．

＊

当人の「応用などない」という言葉をよそに，この理論は，そのコンセプトからして，この世界を説明する上で多大な意味をもつことが瞬時に直感された．

変化する世界を捉える，より高い視座への理解は，

単に現象それ自体の理解や予測の域を越えて，

これまで未知だった世界のメカニズムを説明づける可能性をもつように思われるがどうか．

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ところで，

「今のところ役に立たなそうな知識」は

「必ず」いずれ役に立つ時代が来る，理屈を，ある日考えたことがある．

この理屈を “時計と歯車の理論” ととりあえず呼んでいる．

こういうことである．

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私たちは精巧な時計の中に生きている．

この時計は俗に<自然界>と呼ばれる．

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時計の内部にいる人間は自分の見える範囲の歯車の動きしか見えない

やがてその見える範囲が拡張される

新たに見えた歯車の挙動は確かに一貫性をもってはいるが

一見して別の歯車とどう関係するのかわからない

それでも時計の内部の歯車にはひとつも他と無関係なものはなく

依存関係をもっている

だから，一見して世界と切り離されていたように見えるその歯車は，

やがて別の何かと密接に関係している，

より大きな構造物の部分であることが分かる

.

全体の構造の中での依存関係をもっている限り，

それは必ず総体としてのメカニズムに何らかの貢献をする歯車に他ならない

.

だから

「その理論が自然界を正しく表現している限り，すべての理論は応用をもつ」(時計と歯車の理論)

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しかし改めて強調したい

応用なんて後付けでいい

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“数学は理性の音楽であり，音楽は感性の数学”である

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改めて，受賞おめでとうございます

1. このように書くと意識的にそうしているように聞こえるかもしれない．実際には問題を解こうとすると道具を自分で作る必要が出てくるため結果的にそうなっている． ↩︎
2. 昔読んだPaul Halmosのテキストにも，”数学とは絵筆である”と書かれていた記憶がある．がどの本だったか忘れてしまった． ↩︎

葛飾北斎「雪月花 吉野」(1833）

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今年も桜の季節になった．

樹木は大きく二分され，桜は広葉樹である．

広葉樹を見るたびに，その生き方に親近感を覚える．

針葉樹は，広葉樹とはまるで違ったパラダイムで生きている．

針葉樹のもっぱらの関心は高さ競争であり，幹をなるべく高く伸ばすことで日光，すなわち植物界の<通貨>，を多く集めることに執心する．たとえ大量の，地球にとってほとんど無用なバイオマスを作り出したとしても．

その求めるところは単純であり，多くは容易に数値化できる，金銭，組織内の階級，偏差値，単純化されたランキング，を至上価値とするホモエコノミクスに似ている．

針葉樹には，広葉樹がなぜ日光に近づくことを犠牲にしてでも，あえて曲がりくねった幹の軌道を描くのか，理解できない．

また針葉樹には，広葉樹がなぜすぐに散って土に沈むと分かっている華麗な花を咲かせるのか，理解できない．

針葉樹にとってみれば，エバーグリーンというその名の通り，せっかく集めた<通貨>でこさえた綺麗な緑色の葉を，わざわざ身銭を切って腐葉土に還元することなど，無駄なことである．

この世界が，右と左に分かれる概念同士のバランスで成り立つとするならば，

人間社会も，針葉樹的な人々と，広葉樹的な人々¹とのバランスで成り立っていて，

それらはどちらも依存し合う，なくてはならない存在なのだけど，

19世紀以降の時代が，過剰な，ヒトの技術程度の計ることのできる短絡的指標への偏った追求の時代であったのなら，そろそろ広葉樹的な精神が，もっと住みやすい世界になってもいいのではないだろうか．

桜の花が散り，山が緑の葉で覆い尽くされてしまう前に．

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1. 前者は，マックス・ウェーバーが「プロテスタンティズムの倫理と資本主義の精神」で描いたプロテスタントであり，後者はカトリックに対応する．尚，この書の冒頭では学問的嗜好性によってこれらの性格を分割しているところが興味深い． ↩︎

 

(2014年 7月6日 日曜 午前 San Franciscoにて)

 

ここにアメリカの真実が明らかにされ、いくつかの代替が提示される。

 

アメリカに行くことはあなたの人生を変える。

 

あなたの度量はすごく大きくなり、そんなに大きくなるものだとは思わなかったほどになるだろう。

 

あなたはあなたが書いてきたブログの例の傑作を速やかに英語で置き換えはじめるだろう。

 

社会はあなたを避けるようになる。あなたも社会を避けるようになる。

 

あなたは自分の国のものすべてに不満を感じるようになる。

 

アメリカの歴史は非常にシンプルでかつ強力であり、ほんの数分で学ぶことができる。
私はさっきテレビのコマーシャルが終わるのを待っている間に学んだ。

 

アメリカの文化は非常にシンプルでかつ強力であり、どんな冗長な自然言語をもってしても最大140文字以内で全てを説明できる。

 

アメリカはアメリカによって自らを世界最高の国にすることができる。ほんの３秒のコマーシャルによって。私はちょうどアメリカの上位大学の殆どが世界の他の地域のどんな大学よりも優れていることを学んだばかりだ。テレビのコマーシャルが終わるのを待っているその間に目にしたある有名な雑誌の特集によって。

 

アメリカは人類最高の知力と理性を総動員してつくられた。だからもしアメリカが他の地域の取るに足らない国を取るに足らない理由で攻撃したとしても正義だ。あなたがさっき食べ終えたばかりのチポレのブリトーの包みを地下鉄にそっと置き去りにしても、それは正義だ。そして、それを片付ける者は敗者であり、悪だ。

 

アメリカの民になると、他の人たちが可笑しいと思わないようなジョークに笑うようになる。あなたは世界一の経済大国でかつ軍事大国だけが作りだせるあのTVショーの笑いのつぼなど手に取るように理解できるからだ。

 

あなたは人が｢とてもうまくいったよ、ところで君のこそとてもクールだね｣みたいなことを言うのをただの挨拶代わりだと思うようになる。アメリカの民が仲間にする正しい作法では、ただ1.40倍ほど肯定感と語調と声量を強めて自分と相手のことを語ればよい。彼らにはそれが事実であるかどうかは些細なことだ。もしそんなことを気にするとしたら、彼らは本物のアメリカの民ではないので、どの道どうでもいい連中ということだ。

 

アメリカは非常にパワフルであり、MBAという文字を名刺の隅に載せておくだけで人々はため息をつくことだろう。彼らがMBAを知らなければ話は別だが。しかし彼らがMBAを知らないのなら馬鹿ということであり、どの道気にすることもないのだ。

 

アメリカはメタボリックシンドロームの限界に達したので、懸命なアメリカの民はアジアへと進んでいき、やがて我々の朝食はすべてオートミールで用意されることが必須となる。オートミールは非常に強力なものであり、日本という奇妙な形をした島国のかつての天皇ですらそれを実践していたほどだ。

 

そうして将来のアメリカは膨大な資本と真似しやすい文化を太平洋のかなた西に伝播させ、やがてヨーロッパ、アメリカ東海岸へと一周して戻り、事実上世界と一体化し、Tシャツはついに普遍的なものとなる。社会における力関係はどれだけアメリカ的であるかによって決まり、その客観的な指標はすでに世界標準となったameritとして計られるようになる。ちなみにこの指標はアメリカのある有名な科学雑誌に掲載されたアメリカの某大学のある有名なアメリカ人社会学者によって書かれたある論文の内容に基づいている。

 

世界を見渡してみると、日本という奇妙な形をした島国はamerit係数が低い国民気質によってもはや経済大国ではなくなった。逆に韓国という半島の先端に位置する小国は意識的にamerit係数を増やすことに成功して経済大国としての道を歩んでいるが、一方でどういうわけか自殺率は増加の一途を辿っている。

 

ところで、私は今日バスの中でアメリカについてのあるアーティクルを読んだ。最高のアーティクルだ。アメリカについてのアーティクルはみんなパワフルで——私の脳みそは耳から吹き出してしまう。その”America is power”というアーティクルで、著者は日々の生活はタイですごし、実験的な仕事をしたいときにはアメリカで過ごしていると書いている。それからタイが年々ameritを増やしつつあることについても触れていた。

 

以下に挙げるのは、そのアーティクルにコメントしている人たちがアメリカの代替として提案していたものだ。

 

Singapore
London
Tronto
Thai
Stockholm
Taiwan
China
Tokyo
…

 

興味深いのは、中国を強く押している人とその逆が同程度いることだ。さらに興味深いことに、中国が台頭することへの”反論の根拠”として近年の彼らのamerit係数の劇的な増加を挙げている。

 

 

 

 

 

(この記事はある宗教的な力をもつコンピュータ言語Lispについて書かれた記事『Lispの真実』-Leon Bambrick著 / 青木靖 訳-のパロディーであり、amerit係数は架空の指標です。)

 

世の中は信用で動いている。人が信用を買い、信用を基に関係性を構築するのは未来は予測できない一方で時間は刻一刻と進んでいくからだ。誰もが有限の時間を無駄にはしたくない。信用を選びとることによって、不確実な未来の精度を高めることができる。銀行が貸し出しを行いマネーサプライを増やすことを信用創造(Credit creation/Money creation)というが、本質的に同じことだ。

以前”垂れ流し続けているような感覚”で事業主がもつコスト感覚について書いたが、信用に対する感覚も事業主とそうでない人達では異なる傾向にあるのかもしれない。信用とは作るのは困難で失われるのは容易いとよく言われる。我々は常に、一度信用を失えば最後というつもりで生きている。ビジネスにおいて信用が回復するまで根気よく面倒を見てくれるような相手は存在するはずがないので、失えば即ち関係性の終わりというコンセンサスがある。これは関係性が関係し合う双方の意思によってできているからだ。組織に属する場合の多くは関係性が第三者によって決められるので、二者間で信用が失われても関係性は簡単には崩れることはない。例えば学校の教師と生徒は学校組織によって”偶然”作られた関係なので、生徒が教師を評価していなくても関係は維持される。第三者に委ねられた関係性は崩れにくいので信用を回復する時間が与えられる。だから回復するまでの時間を不快感で満たさないために謝るという行為が意味を持つ。本来謝ることには気持ちを穏やかにさせる以外なんら意味はない。謝っても事実は変わらないので、特にビジネスにおいては無意味だ。

“肥り過ぎて没落した国家”と言われる日が来るのではないかとも言われるアメリカ社会、見渡す限り肥満体ばかりである。

他の地域はましと聞くがSFベイエリアだけがこうなのではないと思う。食文化が粗末なアメリカで何故ここまで肥満が増えるのか、原因は要するに手持ち無沙汰だから、つまりこの国が物質的には豊かでありながら文化的には貧しいという本質的に悲しい性質を抱えていることに依るのではないだろうか。

 
話は変わって高度成長期と現代社会を比較してみると、クリエイタークラスが現代社会に特に適応性が高いことの合理的な説明ができる。まず高度成長期は大規模開発が産業を牽引するので、必然的に大規模な組織が活躍する。大規模な組織というのはマクドナルドの店員を束ねる店長を束ねるマネージャーを束ねるゼネラルマネージャーを…といったピラミッド構造をとるのが効率的だったので、店長からゼネラルマネージャーまでの階層、つまり実際にハンバーガーを作る専門的知識がほとんど必要ない人達の需要が社会全体で見ると増えるということになる。いわゆる中間管理職である。

(現実に現場の店員もハンバーガー製造マニュアルに従って作っているだけなので専門的な知識はほとんど必要ないが、イメージしやすいモデルとして)

 

そしてやがて高度成長期は終わる。このとき残された資産として特に重要なのはインフラよりもむしろ生産のための生産財である。つまり飛行機そのものよりも飛行機を作る技術とインフラである。なぜなら大規模開発が一通り進むと、より細分化された需要を満たすための産業が発達するので、こうした生産のための生産財を使って新しい価値を生み出す小回りの効くスモールプレイヤーが活躍するための土壌がここで整備されたことになるからである。そうしてLLCや数あるインターネットショップのような産業が発達する。

これまで最大公約数的に人々の需要を見たしてきた大規模な組織は、こうした細かな需要を的確に捉えていくサービスに勝つことができない。かくして社会はスモールプレイヤーの時代となった。そしてスモールプレイヤーにとって中間管理職はあまり必要ではない。今大企業で大規模なリストラや経営悪化が起こっているのはこうした時代の必然である。そして相対的に必要とされる人材の多くを占めるようになるのがコンピュータ、会計、物質化学、バイオテクノロジー、グラフィックデザイン、メカトロニクス、ジャーナリズム、自然エネルギー..のような専門分野に精通し、直接的に価値を生み出すことのできるクリエイタークラスである。彼らは組織ではなくプロジェクトを中心にして活動する。このとき組織の形態としてより理に適うのは従来のピラミッド型ではなくクラウド（雲）型である。